Entre ellos hay cinco solidos
geométricos, fundamentales y regulares, que son de primordial importancia. Como
grupo se le conoce con el nombre de solidos platónicos e incluyen el tetraedro
(cuatro caras), el cubo (6 caras), el octaedro (ocho caras), el dodecaedro (12
caras), el icosaedro (20 caras).
Cada uno de ellos esta construido
de caras regulares, todas iguales, y sus vértices son ángulos poliédricos
regulares.
Los sólidos de Arquímedes
son un grupo de poliedros
convexos cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Todos los
sólidos de Arquímedes son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se
obtienen truncando los sólidos platónicos.
Tratamiento de las caras
Si el poliedro ha sido construido
hueco, el tratamiento mas simple para las caras es agregar figuras negativas en
algunas o todas las caras, revelando el espacio vacío interior.
Tratamiento de los filos
A lo largo de los filos de un
poliedro pueden agregarse o sustraerse figuras. Cuando se sustraen, las caras
quedan también afectadas, porque no podemos quitar nada de un filo sin quitar
una parte de las caras adyacentes.
Tratamiento de los vértices
El tratamiento de los vértices
afecta normalmente a todas las caras que se unen en el punto de ese vértice.
Una forma de tratarlos es por truncamiento, lo que supone que los vértices son
cortados y que se forman nuevas caras en las zonas cortadas. El truncamiento
conduce habitualmente a la creación de una nueva figura poliédrica.
Unión de figuras poliédricas
Para una estructura mas
complicada, dos o mas figuras poliédricas de igual o diferente diseño pueden
ser unidas por contacto de cara, de filo o de vértice.
Un ejemplo de esto en la
Arquitectura se encuentra en el Edificio de Oficinas Saint-Etienne, France
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